Obrázková matematická hádanka: Koľko váži modrá guľa? Rozmyslite si to dvakrát

Logické obrázkové hádanky dobývajú internet. Vyzerajú jednoducho, ale mozog nás často navádza na skratky. Jedna z najpopulárnejších úloh posledných dní pracuje so starou dobrou váhou a zopár modrými guľami. Zadanie je krátke: zistite hmotnosť jednej gule. Znie to ľahko? Ešte neodpovedajte, pozrite sa na obrázok pozorne.

Pozorne si pozrite ilustráciu

Na jednej miske váh vidíte viac modrých gúľ a závažie s nápisom „4 kg“. Na druhej miske je jedna modrá guľa a väčší blok „12 kg“. Váhy sú v rovnováhe – to je kľúčová informácia. Úlohou je z tejto situácie vypočítať hmotnosť jednej gule.

Najčastejšia chyba

V zhone si mnohí zle zrátajú počet gúľ na ľavej miske alebo prehliadnu, že na oboch miskách sú aj závažia s číslami. Práve preto sa oplatí spomaliť a spraviť si z úlohy rovnicu, nie len „typ“.

Riešenie krok za krokom

Označme si x ako hmotnosť jednej modrej gule (v kilogramoch).

• Ľavá miska: je na nej päť gúľ a závažie 4 kg → hmotnosť ľavej misky = 5x + 4.
• Pravá miska: je na nej jedna guľa a závažie 12 kg → hmotnosť pravej misky = x + 12.

Váhy sú v rovnováhe, preto platí:

5x + 4 = x + 12
5x − x = 12 − 4
4x = 8
x = 2

Odpoveď: jedna modrá guľa váži 2 kg.

Rýchla kontrola

• Ľavá miska: 5 × 2 + 4 = 14 kg
• Pravá miska: 1 × 2 + 12 = 14 kg
  Rovnosť sedí, riešenie je správne.

Prečo sa pri takejto úlohe ľahko pomýlime

• Zrakové skratky: oko zachytí „veľa gúľ“ a podvedome tipujeme bez rovnice.
• Kontextový klam: predpokladáme, že výsledok bude „pekné“ číslo a ponáhľame sa k nemu.
• Zanedbanie detailov: prehliadneme jedno z prídavných závaží alebo guľu si „odmyslíme“.

Keď úlohu premeníme na jednoduchú rovnicu, mozog prestane hádať a pracuje s faktami.

Skúste úlohu posunúť ďalej

• Zmeňte hmotnosť závaží a nechajte priateľov odhadovať, čo sa stane.
• Doplňte ďalšiu guľu na pravú misku a skúste znova vyrátať „x“.
• Urobte z toho mini súťaž: kto rýchlejšie spraví správnu rovnicu, vyhráva.

Zhrnutie pre netrpezlivých

• Počet gúľ naľavo: 5
• Rovnica: 5x + 4 = x + 12
• Výsledok: x = 2 kg
• Kontrola: obidve strany vážia 14 kg

Redakcia Slová Ženy